Question

Me debe dar 1
Geometria

Answer 1

(1) $\overline{AB}=\dfrac{7}{2}\sqrt2\Longrightarrow \overline{OA}=\overline{OB}=R=\dfrac{7}{2}$ (ya que el triángulo AOB es notable [45°-45°])

(2)Sea AD' la proyección ortogonal de AD sobre el segmento OA. Como el triángulo rectángulo ADD' es notable (45°-45°) entonces

$\overline{AD'}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\overline{AD}=2$

(3) $\overline{OD'}=\overline{AO}-\overline{AD'}=\dfrac{3}{2}$

(4) por el teorema de pitágoras

$\overline{OD}^2=\overline{OD'}^2+\overline{DD'}^2\\ \\ \overline{OD}^2=\left(\dfrac{3}{2}\right)^2+2^2\\ \\ \\ \overline{OD}^2=\dfrac{9}{4}+4\\ \\ \\ \overline{OD}^2=\dfrac{25}{4}\\ \\ \\ \boxed{\overline{OD}=\dfrac{5}{2}}$

(5) $\overline{CD}=\overline{OC}-\overline{OD}=\dfrac{7}{2}-\dfrac{5}{2}\\ \\ \\ \boxed{\boxed{\overline{CD}=1}}$