Question

La suma de los ángulos interiores y exteriores de un polígono es 900.determina que polígono es y el número de diagonales que tiene

Answer 1

La formula es esta

Suma de angulos interiores= (n-2)x180

Como son 900 quedari asi

n= numero de lados

$900=(n-2)(180)$

$n-2=\frac{900}{180}$

$n-2=5$

$n= 5+2$

$n=7$

Ahora vamos a determinar las diagonales

n= numero de lados

$D=\frac{n(n-3)}{2}$

$D=\frac{7(7-3)}{2}$

$D=\frac{7(4)}{2}$

$D=\frac{28}{2}$

$D=14$

Por lo tanto

Es un heptágono( 7 Lados) y tiene 14 Diagonales