se puede resolver por cualquier metodo:
para obtener 100 kilos de cafe nombrados como calidad A su costo es de 4.800 el kilo, se mezclo con cafe de calidad B con un costo de 3.800 el kilo.
de tal manera que el cafe que se obtuvo produzca una ganancia de 15% al ser vendico a 4.600 el kilo.
Respuestas
Hola!
Es cuestión de resolver un sistema de dos ecuaciones con dos incognitas.
Lo primero que tenemos que tener en cuenta es que la venta se hace a 4600$/kg con un 15% de beneficio
Con lo cual, a nosotros, la mezcla nos tiene que costar un precio tal que al sumarle el 15% nos de igual a 4600$/kg
De esta forma:
Un precio p tal que
p + 15% de p = 4600
o sea,
p + 0.15p = 4600
1.15p = 4600
p= 4600/1.15 = 4000$/kg
Vale, ahora tenemos dos cantidades, una del café clase A y otra del cafe clase B.
a = cantidad del cafe clase A; con un precio de 4800 $/kg
b= cantidad del cafe clase B; con un precio de 3800 $/kg
De manera que la suma de ambas cantidades nos de 1 kg
a + b = 1kg
Y por oytro lado, cada cantidad por su precio, sumadas, no debe dar el valor al que nosotros le vamos a sacar el beneficio, es decir;
4800*a + 3800*b = 4000 $
Ya tenemos las dos ecuaciones y las dos incognitas a y b:
a + b = 1
b = 1 - a
Sustituyendo en la segunda ecuacion:
4800*a + 3800*(1-a) = 4000
4800*a - 3800*a = 4000 - 3800
1000*a = 200
a = 200/1000 = 0.20 = 20% de cafe de clase A
Y
0.20 + b = 1
b = 0.80 = 80% de cafe de clase B
Un saludo!
Nota: En la unidad monetaria he puesto el dólar por poner algo, pero se puede cambiar