Question

Una compañía construye una escalera con 25 escalones igualmente espaciados. La altura de
los soportes menor 22 cm y 3 m respectivamente.
Encuentre la altura de cada uno de los escalones.

Answer 1

DATOS:

Una compañía construye una escalera con n = 25 escalones igualmente

espaciados.

La altura de los soportes menor y mayor →22cm y 3m respectivamente.

a₁= 22 cm

an=a₂₅= 3 m * 100 cm/1 m= 300 cm

Encuentra la altura de cada uno de los escalones =?

SOLUCIÓN :

Para resolver el ejercicio se procede a aplicar la formula de progresión

aritmética, de la siguiente manera :

an = a₁ + (n -1)* r

a₂₅ = a₁ + ( n-1)*r

r = (a₂₅- a₁)/(n -1)

r = ( 300 cm - 22 cm)/( 25-1 )

r = 139/12 cm = 11.583 cm

La altura de cada uno de los escalones es :

22 , 403/12 , 271/6 , 227/4 , 205/3 , 959/12 , 183/2 , 1237/12, 344/3 , 505/4,

827/6 , 1793/12 , 161 ,2071/12 ,1105/6, 783/4 , 622/3 , 2627/12 , 461/2,2905/12,

761/3 , 1061/4 ,1661/6 ,3461/12 ,300 centímetros respectivamente.