Question

Cuántos enteros positivos de 7 dígitos son múltiplos de 27 y cumplen que cada uno de sus dígitos es 0 o 9?

Aclaración: Tenga en cuenta que un entero positivo no empieza con el dígito 0.

Answer 1

Cuántos enteros positivos de 7 dígitos son múltiplos de 27 y cumplen que cada uno de sus dígitos es 0 o 9?

Aclaración: Tenga en cuenta que un entero positivo no empieza con el dígito 0.

La regla de divisibilidad es: cuando realizamos los productos de (la cifra de las unidades por 1, la cifra de las decenas por 10, la cifra de las centenas por (–8), la cifra de los millares por 1, la cifra de las decenas de millar por 10, la cifra de las centenas de millar por (–8)y así sucesivamente, luego sumarlo y si la suma de estos es 0 o múltiplo de 27 es divisible.

Por ejemplo

9999990= (0*1)+(9*10)+(9*-8)+(9*1)+(9*10)+(9*-8)+(9*1)= 0+90-72+9+90-72+9=54....54 es múltiplo de 27 porque 2*.27= 54

$9999990:27= 370370\\ 9999909:27= 370367\\ 9999099: 27= 370337\\ 9990999:27= 370037\\ 9909999:27= 367037\\ 9099999:27=337037\\ 9990000:27= 370000\\ 9909000:27=367000\\ 9099000:27=337000$

Espero que te sirva, salu2!!!!