Question

por favor su ayuda con esas dos ecuaciones.

Answer 1

¡Buenas!

1)

$f(x)= \sqrt{x^{2}+4x+4} \\ \\ f(x)=\sqrt{(x+2)^{2}} \\ \\ f(x)= |x+2|$

2)

$f(x)=\sqrt{-x^{2}+6x-8} \\ \\ f(x)= \sqrt{-(x^{2}-6x+8)}\\ \\ f(x)= \sqrt{-(x^{2}-6x+8+1-1)}\\ \\ f(x)= \sqrt{-(x^{2}-6x+9-1)}\\ \\ f(x)= \sqrt{-[(x-3)^{2}-1]}\\ \\ f(x)= \sqrt{-(x-3)^{2}+1}\\ \\ \mathbf{Vamos\ a\ buscar\ el\ dominio}\\ \\ f(x)=\sqrt{(4-x)(x-2)} \\ \\ (4-x)(x-2) \geq 0 \\ \\ \textrm{Multiplicamos por menos ambas partes, cambia el sentido}\\ \textrm{de la desigualdad.}\\ \\ (x-4)(x-2) \leq 0 \\ \\ x\ \in\ [2;\ 4]\\ \\ Dom_{f}\ \in\ [2;\ 4]$