Question

un ventilador de techo que tiene aspas de 1m de radio , esta inicialmente girando a 180 rpm al apagarlo pierde velocidad durante 6segundos hasta que se detiene. suponiendo que el movimiento es uniformemente acelerado, calcula:

a) su velocidad angular cuando t=2s

b)las vueltas que da durante los 2 primeros segundos desde que empienza a detenerse.

Answer 1

Datos:

r = 1m

ωo = 180 rpm

t = 6s

ωf = 0 rpm

a) Calculo de la velocidad angular cuando t = 2s

ωf = αt + ωo

α = (ωf - ωo)/t

α = -30 rpm

Para t =2s

ω2 = αt + ωo

ω2 = (-30)(2) + 180

ω2 = 120 rpm

ω2 = (120 vueltas/1min) * (1min/60s) * (2π rad/1vuelta)

ω2 = 4π rad/s

b) las vueltas que dará a los 2 segundos

∅ = (1/2)α*t^2 + ωo

∅ = (1/2)(-30)(2^2) + 180

∅ = 120 rpm

∅ = 2π * (120/60) = 4π rad

Vueltas = 4π rad/s*(1vuelta/2π rad)

vueltas = 2 vueltas