Question

esuelve y gráfica cual es el valor de K para q la recta Kx+(K+1)y-12=0 sea paralela a la recta 8x-5y+8=0"

Answer 1

kx + (k + 1)y - 12 = 0

En su forma reducida
(k + 1)y = 12 - kx
         y = 12/(k + 1) - [k/(k + 1)]x
                                                       Pendiente = [k/(k + 1)]

paralela a 
8x - 5y + 8 = 0

En su forma reducida
      5y = 8 + 8x
       y = 8/5 + (8/5)x 
                                                     Pendienye = 8/5

Si las rectas son paralelas, sus pendientes son iguales
Entonces
                     k/(k + 1) = 8/5
         resolviendo
                                   5k = 8(k + 1)
                                        = 8k + 8
                             5k - 8k = 8
                                  - 3k = 8
                                      k = 8/-3
                                                     K DEBE SER - 8/3

Hacer gráfica aqui es difícil. Con papel y lapiz es muy facil
Procede asi
1° En la ecuación, reemplaza k por su valor
2° Pon la ecuación en su forma reducida
3° Da dos valores arbitrarios para x, determina los correspondientes y
    Tienes dos puntos: P1(x1, y1); P2(x2, y2)
4° Traza un plano cartesiano con escala apropiada
5° Localiza los puntos en el plano
6° Traza la recta que pasa por esos dos puntos
     TIENES LA RECTA