Respuestas
El número fraccionario es la representación matemática de la división. Ejemplo: 1/3 o 3/4. Como puedes observar es común que los fraccionarios se representen en enteros, y con un numerador menor que el
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denominador. En los ejemplos, 1 es menor que 3, y 3 es menor que 4.
Aunque también son números fraccionarios, aquellos que tienen un numerador mayor al denominador, como 4/3 o 7/8. Si fuera 4/2, lo normal sería hablar de 2 en lugar de 4/2, ya que es una división exacta.
La palabra Fraccionario viene de Fracción, que significa una parte del todo. Por ejemplo 1, representa al todo, la unidad. Mientras que las fracciones son partes de ese todo. Por ejemplo, la mitad o 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, y así sucesivamente.
Introducción
Los números están en cada una de las acciones de la vida cotidiana y con ellos podemos contar, ordenar, medir y comparar dos o varias cantidades.
Para cada acción siempre se utilizan diferentes tipos de números.
Un mismo número puede representar cantidades diferentes de acuerdo con su significado, y en otras ocasiones, números expresados de formas diferentes pueden tener el mismo significado.
Diferentes números expresando la misma cantidad.
Definición
Los números fraccionarios o fracciones comunes se forman al plantear una división entre dos números naturales, teniendo en cuenta que siempre el divisor debe ser diferente de cero.
Formas de expresión
Una fracción puede considerarse como el cociente exacto de dividir el numerador entre el denominador, de ahí que se pueda escribir también como el cociente a : b.
Una fracción representa un número natural cuando al dividir el numerador por el denominador el resto de la división es cero.
Las fracciones comunes se pueden expresar en notación decimal. El número que se encuentra a la izquierda de la coma es la parte entera y las cifras que quedan situadas a la derecha de la coma son la parte decimal. La primera cifra después de la coma representa las décimas, la segunda las centésimas, la tercera las milésimas y así sucesivamente.
10 décimas forman una unidad, 10 centésimas forman una décima y 10 milésimas forman una centésima. Luego una unidad tiene 10 centésimas, 100 centésimas y 1000 milésimas.
También existen las fracciones propias y las impropias:
Una fracción se llama propia si su numerador es menor que su denominador.
Representación de los números fraccionarios sobre una recta numérica
Las fracciones propias o expresiones decimales cuya parte entera es cero, siempre estarán situadas entre 0 y 1. Para representarlas se divide la unidad en tantas partes iguales como indique el denominador y posteriormente se determina el punto que representa las partes que indica el numerador. Si la fracción es un medio, la unidad se divide en dos partes iguales y el punto que corresponde a esa fracción es el que indica la mitad de la unidad. Para representar en la recta numérica una expresión decimal se puede expresar como fracción común (aunque no es necesario).
Adición y sustracción de números fraccionarios
En caso de las expresiones decimales la adición y la sustracción se calculan como si fueran números naturales, escribiendo la coma debajo de la coma de modo que las unidades del mismo orden queden una debajo de la otra.
Para adicionar fracciones de igual denominador, se adicionan los numeradores y se mantiene el mismo denominador.
Para sustraer fracciones de igual denominador, al numerador del minuendo se le sustrae el numerador del sustraendo y se mantiene el mismo denominador.
En ambas operaciones el resultado se simplifica si es posible.
Para adicionar o sustraer fracciones de diferente denominador se calcula el mínimo común múltiplo (m.c.m) de los denominadores, se amplían los numeradores y luego se adicionan o se sustraen, manteniendo en el resultado el denominador. El resultado se simplifica si es posible.
Multiplicación y división de números fraccionarios
Multiplicación
Para multiplicar expresiones decimales donde se calcula el producto como si los factores fueran números naturales y en el resultado se ubica la coma decimal contando a partir de la derecha tantos lugares decimales como haya en los dos factores juntos.
En el caso de que los factores sean fracciones, se simplifica si es posible y luego se multiplica numerador con numerador y denominador con denominador. También puede multiplicarse primero y después simplificar el resultado.
División
En el caso de la división de fracciones se procede de la siguiente forma:
La división se expresa como la multiplicación del dividendo por el recíproco del divisor.
Se resuelve la multiplicación indicada.