Question

3x-2y=1
2x+4y=6
x-3y=-9
resolver con metodo de sustitucion,por igualacion y por reduccion.

Answer 1

RESPUESTA:

Inicialmente tenemos 3 ecuaciones y 2 incógnitas por tanto es suficiente utilizar dos ecuaciones cualesquiera para demostrar los métodos.

SUSTITUCIÓN.

1- 3x-2y=1

2- 2x+4y=6

Despejamos de la ecuación 1 la variable X.

→ x = 1/3 + 2y/3

Sustituimos en la ecuación 2.

→ 2(1/3 + 2y/3) + 4y = 6

→ 2/3 + 4y/3 + 4y = 6

→ 16y/3 = 16/3

→ y = 1 ∴ x = 1

IGUALACIÓN.

Despejamos de las ecuaciones 1 y 2 la variable Y.

1- 3x/2 - 1/2 = y

2- 3/2 - x/2 = y

Igualamos las dos ecuaciones anteriores:

→ 3x/2 - 1/2 = 3/2 -x/2

→ 2x = 2

→ x = 1 ∴ y = 1

REDUCCIÓN:

Teniendo inicialmente las dos ecuaciones:

$\left \{ {{3x-2y=1} \atop {2x+4y=6}} \right.$

Multiplicamos la primera ecuación por dos (2) y la segunda por -3, tenemos:

$\left \{ {{6x-4y=2} \atop {-6x-12y=-18}} \right.$

Restamos la primera y la segunda ecuación, tenemos:

$\left \{ {{6x-4y=2} \atop {-6x-12y=-18}} \right.$

= 6x - 6x -4y -12y = 2 -18

→ y = 1 ∴ x = 1