Question

Un almacén que comercializa 3 productos x, y,z. recibe un día 3 pedidos
· El pedido 1 consta de 1 unidad de x 1 unidad de y, 2 unidades de z, por dicho pedido obtuvo un beneficio de 9 unidades monetarias
· El pedido dos consta de 2 unidades de x 3 unidades de y, 2 unidades de z, en este caso el beneficio fu de 13 um.
· El tercer pedido consta de 1 unidad de x 3 unidades de y, 1 unidad de z. El beneficio fue de 8 um.
¿Cuánto es el valor de cada producto?

Answer 1

Pedido 1==> x+y+2z=9 Ec 1

Pedido 2==> 2x+3y+2z= 13 Ec 2

Pedido 3==> x+3y+z= 8 Ec 3

Ec 1 - Ec3 ==> -2y + z = 1 ====>Ec 4

Ec 2 - 2(Ec3) ==> -3y =13 -16= -3 ===> -3y= -3 ==> y= -3/-3===> y=1

En Ec 4 reemplazo el valor de y: -2(1) + z = 1 ==> z= 1 + 2=3 ==> z=3

En Ec 1, reemplazo los valores hallados y,z:

x+y+2z=9 ==> x+1+2(3)=9 ==> x= 9 - 1 - 6= 2 ==> x=2

Los precios de los productos son:

x= 2 ===> y= 1 ===> z= 3

Saludos