Question

calcular los lados de un triangulo rectángulo sabiendo que la proyeccion de uno de los catetos sobre la hipotenusa es 6 cm y la altura relativa de la misma 24 cm

Answer 1

En un triángulo rectángulo, la propiedad de la altura sobre la hipotenusa es la siguiente:

Sea h la altura, y los lados que se crean en la hipotenusa por ser partida por la altura son m y n

Propiedad métrica: h² = m * n, reemplazamos los datos del problema y despejamos:

h= 24, un lado, supongamos m= 6, tenemos que hallar "n"

(24)² = 6 * n ==> n= 24²/6 = 576/6= 96 ===> n=96

Entonces la hipotenusa es c= m+n= 6+96===> c= 102 cm

Si a es el cateto que se proyecta en la hipotenusa y genera el lado m=6

a²= c*m= 102 * 6= 612 a=$\sqrt{612}$

a= 24.7386 cm

Si b es el otro cateto que falta , y n el lado que genera sobre la hipotenusa

b²= c*n= 102* 96= 9792 b= $\sqrt{9792}$ = 98.9545

b= 98.9545 cm

Los catetos son b y c

Saludos