Question

Problema de desigualdad,alguien podria apoyarme con este problema?
para que un negocio logre una utilidad, su ingreso, R, debe ser mayor que su costo, C. Esto es, se obtendrá una utilidad cuando R > C (el punto de equilibrio de la compañía es cuando R = C). Una compañía que produce bolsas tiene una ecuación de costo semanal de C = 1525 + 1.7x y una ecuación de ingresos semanales de R = 4.2x, donde x es el número bolsas producidos y vendidos en una semana. ¿Cuántas bolsas deben producirse y venderse en una semana para que la compañía tenga una utilidad?

Answer 1

Tenemos:

R = 4.2x

C = 1525 + 1.7x

Para que se obtenga una utilidad, R debe ser mayor que C:

R > C

Reemplazamos los valores de R y de C en la desigualdad:

4.2x > 1525 + 1.7x

Resolvemos, poniendo los términos con variable x en un mismo miembro:

4.2x - 1.7x > 1525

2.5x > 1525

x > 1525÷2.5

x > 610

Por lo tanto, para que la compañía tenga una utilidad, deben producirse y venderse en una semana más de 610 bolsas.