Question

Un proceso fabrica cojinetes de bolas cuyos diámetros se distribuyen normalmente con media de 2.505 cm y desviación estándar de 0.008 cm. Las especificaciones requieren que el diámetro esté dentro del intervalo 2.5 ± 0.01 cm. ¿Qué proporción de cojinetes de bolas cumple con la especificación?

Answer 1

Distribución Normal, donde X es el diámetro de los cojinetes

X ~ N ( μ = 2,505 ; σ = 0,008 )

Intervalo de Confianza: (2,5 - 0,01 ; 2,5 + 0,01)

P(2,49 < x < 2,51)

Z = (X - μ) / σ

Z = 2,49 -2,5 /0,008

Z = -1,25

P(X≤ 2,49) = 0,10565

Z= 2,51 - 2,5/0,008

Z = 1,25

P(X≤2,51) = 0,89435

Entonces:

P(2,49 < x < 2,51) =0,89435 -0,10565 = 0,7887 = 78,87%

¿Qué proporción de cojinetes de bolas cumple con la especificación?

El 78,87% de los cojinetes cumplen con la condición