Respuestas
SOLUCIÓN:
18) 2x² + 6y² -24x =0
intersección con los ejes :
eje x :
y =0
2x²+ 6*0² -24x = 0
x ( 2x - 24)=0
x =0 2x - 24 =0
x = 24/2 = 12
( 0,0 ) y ( 12 ,0 )
eje y :
x =0
2*(0)² + 6y² - 24*0 = 0
y =0
( 0,0 )
Simetría :
con el eje x :
y →-y
2x²+ 6 *( -y)²- 24x =0
2x² + 6y² - 24x =0 si es simetrica con respecto al eje x .
con el eje y :
x → - x
2*( -x)² + 6y² - 24*( -x ) =0
2x² + 6y² + 24x =0 ² no es simetría con respecto al eje y .
con el origen :
x → -x y → - y
2*( -x)² + 6*( -y)² - 24 * (-x) =0
2x² + 6y² + 24x =0 no es simétrica con respecto al origen .
19) Ec circunferencia =?
C= ( - 3 , - 5 )
Pto = ( 6 , 1 ) = ( x , y )
( x - h)² + ( y - k)² = r²
h = -3 K = -5
( 6 - ( - 3))² + ( 1 - ( -5))² = r²
r = √117
Ecuación canónica :
( x + 3 )² + ( y + 5 )² = 117
Ecuación general :
x² + 6x + 9 + y²+ 10y + 25 = 117
x²+ y² + 6x + 10y - 83 =0
20) Ecuación de la parábola =?
V( 3 , 2 ) h = 3 K = 2
F ( 5 , 2 ) h + p = 5 p = 5 - h = 5 - 3 = 2
( y - K )²= 4p*( x -h)
( y - 2 )² = 4 * 2 * ( x - 3 )
( y - 2 )² = 8*( x - 3 )
21 ) Ecuación de la parábola =?
Ec directriz → x = 4 F( -2 , 0 )
F( -2,0)
x = h - p h + p = -2
4 = h - p
h - p = 4
h + p = -2 +
____________
2h = 2
h = 1 h + p = -2 p = -2 - h = -2-1 = -3
K=0
( y - k)² = 4p * ( x - h )
( y - 0 )² = 4 *( -3) * ( x - 1 )
y² = - 12*( x - 1 )