Resuelve cada inecuacion cuadraticá. Expresa la solucion como intervalo y representala en un grafico x2-6+8>0. B.×2-2×+1 c ) ×2-6+8>0 e ×2 -8×+7<0
Respuestas
Te dejo la resolucion de las inecuaciones en el archivo adjunto,
Saludos!!!
Resolvemos los ejercicios planteados haciendo uso de los métodos matemáticos conocidos
Problema #1:
a) x²-6x+8 > 0.
(x - 2)*(x - 4) > 0
Expresión -∞ 2 4 ∞
(x - 2) - + +
(x - 4) - - +
(x - 2)*(x - 4) + - +
Entonces tomamos el intervalo en el que es positivo: ya que queremos que sea mayor que cero. Entonces como tenemos que es estrictamente mayor los intervalos son abiertos, El intervalo es: ( -∞,2) U (4, ∞)
En la recta:
********************************************| |************************
-∞__________________________o_______o_______________∞
0 2 4
Problema #2:
b) x²-2x+1 ≥ 0.
(x - 1)*(x - 1) ≥ 0
(x - 1)² ≥ 0 Un número al cuadrado siempre es mayor o igual que cero
Entonces tomamos toda la recta numérica: que seria desde menor infinito hasta infinito, El intervalo es: ( -∞,∞) = R
En la recta:
***********************************************************************************
-∞__________________________________________________∞
0
El ejercicio c: es igual al primer ejercicio.
Problema #3:
e) x² -8x+7<0
⇒ (x - 7)*(x - 1) <0
Expresión -∞ 1 7 ∞
(x - 7) - - +
(x - 1) - + +
(x - 7)*(x - 1) + - +
Entonces tomamos el intervalo en el que es negativo: ya que queremos que sea mayor que cero. Entonces como tenemos que es estrictamente menor el intervalo es abiertos, El intervalo es: (1,7)
En la recta:
|*********************|
-∞________________________o____________o____________∞
0 1 7
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