Question

¿Cuáles son los valores de x que resuelven la siguiente ecuación?

$(10)^{x2} (10 ^{x})^{-11} -10 ^{-28} = 0$

Answer 1

Usando propiedades de potencias
1° - efectuar operaciones indicadas igualando potencias de misma base
2° - igualar potencias  (bases iguales, potencias iguales)
3° - resolver la ecuación resultante por el método convencional

$10^{ x^{2} }.( 10^{x} )^{-11} - 10^{-28} =0 \\ \\ 10^{ x^{2}.} 10^{-11x} = 10^{28} \\ \\ 10^{ x^{2} -11x} = 10^{-28} \\ \\ x^{2} -11x=-28 \\ \\ x^{2} -11x+28=0 \\ \\ (x-7)(x-4)=0 \\ \\ x-7=0 \\ \\ x1=7 \\ \\ x-4=0 \\ \\ x2=4$
 
                                         LOS VALORES SON
                                                  x1 = 7
                                                  x2 = 4