Question

¿Cual de los siguientes intervalos cerrados contiene la mayor cantidad de números enteros ? Aclaración : [a.b] denota el intervalo cerrado cuyos extremos son a y b , .

Answer 1

Nº estoy segura de que este bien... Total. Ahun no hallo la rpt:

a) [2,5] = 2,3,4,5 / contiene 4# enteros
b) se elimina pi es 180° no es un número entero
c) [-1,2] = - 1,0,1,2 / contiene 4 números enteros
d) [0,raiz de 5= 2,23 = 0,1,2 =3 enteros
e) - raíz de 2 = - 1,4 == - 1,0,1 = 3 números enteros

Answer 2

Tenemos que, los intervalos cerrados que contienen mayor cantidad de números enteros son aquellos que cumplen la siguiente propiedad

                                            $[a,b] = b-a$

Si $b_1-a_1 > b - a$ entonces $[a_1,b_1]$ contiene mayor cantidad de números

Planteamiento del problema

Vamos a considerar dos intervalos de forma general, lo cual van a estar dados por las siguientes expresiones

• $[a,b]$
• $[a_1,b_2]$

Para saber la cantidad de elementos que tenemos cuando son números enteros, podemos hacer la siguiente resta de elementos

                                                     $b - a$

La diferencia entre ambos elementos nos dará la cantidad de elementos que se encuentran entre dicho intervalos, entre los números enteros, así que podemos comparar dichos intervalos, vemos a tomar el siguiente ejemplo

Tenemos los siguientes dos intervalos enteros $[-2,5]$ y $[2,6]$, para saber cuál es mayor vamos a aplicar la propiedad anterior

                                       $5-(-2) = 5+2 = 7$

Para el segundo intervalo tendremos lo siguiente

                                                 $6-2 = 4$

Entonces tenemos que  el intervalo $[-2,5]$ es mayor que el intervalo $[2,6]$, es decir contiene la mayor cantidad de números enteros

En consecuencia, los intervalos cerrados que contienen mayor cantidad de números enteros son aquellos que cumplen la siguiente propiedad

                                            $[a,b] = b-a$

Si $b_1-a_1 > b - a$ entonces $[a_1,b_1]$ contiene mayor cantidad de números

   

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