Question

una persona adquirió un terreno en forma triangular, las longitudes de los lados son 125 metros, 280 metros y 315 metros . determinar el área de este terreno utilizando trigonométrica.

Answer 1

Una persona adquirió un terreno en forma triangular, las longitudes de los lados son 125 metros, 280 metros y 315 metros . determinar el área de este terreno utilizando trigonométrica.

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Sacamos la semiperimetro y luego aplicamos la Fórmuka de Herón

$Semiperimetro= \dfrac{Lado\ A + Lado\ B + Lado \ C}{2}\\ \\ \\ Semiperimetro= \dfrac{125\ metros + 280\ metros + 315 \ metros}{2}\\ \\ \\ Semiperimetro= \dfrac{720\ metros}{2}\\ \\ \\ Semiperimetro= \boxed{360\ metros}$

$Formula\ de\ Heron \to Area = \sqrt{s(s-A)(s-B)(s-C)} \\ \\ Area = \sqrt{360\ metros(360\ m-125\ m)(360\ m-280\ m)(360\ m-315\ m)} \\ \\ Area = \sqrt{360\ metros(235\ m)(80\ m)(45\ m)} \\ \\ Area = \sqrt{360\ metros(846000\ m^3)} \\ \\ Area = \sqrt{304560000\ metros^4} \\ \\ \boxed{Area = 17451, 65\ m^2}$

Espero que te sirva, salu2!!!!