Question

aumentando en 9 los 2 factores de un producto, el resultado aumenta en 549 . hallar uno de los factores , si loa digferencia de ellos es 18

Answer 1

Sean f1 y f2 los factores. Sea, además, R el resultado de la multiplicación de f1 y f2. Tenemos las siguientes ecuaciones:

f1 . f2 = R (1)

f1 - f2 = 18 (2)

(f1 +9) (f2 + 9) = R + 549 (3)

De (2), tenemos f1 = 18 + f2 (4)

Al sustituir (4) en (1) tenemos:

(18 + f2). f2 = R. Entonces:

f2^2 + 18f2 = R (5)

Al sustituir (4) en (3) tenemos:

(f + 27) (f + 9) = R + 549 (6)

Al igualar a cero las ecuaciones (5) y (6) se obtiene:

f2^2 + 18f2 - R = 0

f2^2 + 36f2 + 243 - 549 - R = 0

Al igualar los miembros izquierdos, que son iguales a cero, se obtiene finalmente:

18f2 = 36f2 - 306

y así, f2 = 17.

Entonces, uno de los factores es 17