Question

ayuda
La distancia entre mi coche y el primer poste en una fila es 7,25 metros. la distancia entre el coche y el quinto poste es 21,25 metros. sabiendo que la distancia entre postes es la misma ¿cuantos postes hay entre mi coche y otro situado a 49,25 metros de el?

Answer 1

Grafico:

llamemos a1 al primer poste , a2 al segundo poste ,a3 al tercer poste ..etc

                        a1       a2        a3     a4      a5

⊂∩⊃ -------------⊥-------⊥-------⊥-------⊥-------⊥

         7,25            d         d         d        d

       <____________49,25___________>

hallamos "d"

7,25+4d=49,25

4d=49,25-7,25

4d=42

d=42/4

d=3,5

analizamos el problema:

• la primera distancia : del coche al primer poste

a1=7,25

• la segunda distancia : del coche al segundo poste

a2=7,25+d

a2=7,25+3,5

a2=10,75

• la tercera distancia : del coche al tercer poste

a3=7,25+2d

a3=7,25+2(3,5)

a3=7,25+7

a3=14,25

• la cuarta distancia : del coche al cuarto poste

a4=7,25+3d

a4=7,25+3(3,5)

a4=7,25+10,5

a4=17,75

• la quinta distancia : del coche al quinto poste

a5=7,25+4d

a5=7,25+4(3,5)

a5=7,25+14

a5=21,15

armamos la progresion:

a1              a2             a3              a4            a5     .......... an

7,25        10,75         14,25          17,75       21,25         4 9,25

       +3,5          +3,5           +3,5           +3,5

progresion aritmetica:

una progresion aritmetica se caracteriza por que avanza "sumando"

$a_{n}=a_{1}+(n-1)d$

a1=primer termino ⇒7,25

an=ultimo termino ⇒49,25

n=termino ⇒¿?

d=diferencia⇒3,5

$a_{n}=a_{1}+(n-1)d\\ \\49,25=7,25+(n-1)3,5\\\\49,25=7,25+3,5n-3,5\\ \\49,25=3,75+3,5n\\ \\49,25-3,75=3,5n\\ \\45,5=3,5n\\ \\3,5n=45,5\\ \\n=\frac{45,5}{3,5} \\ \\n=13$

¿cuantos postes hay entre mi coche y otro situado a 49,25 metros de el?

hay 13 postes

Answer 2

Respuesta:

Hay 13 ¨Postes..

Explicación paso a paso: