Question

dadas las relaciones determinar: intersección en los ejes, análisis de simetría, dominio y rango, ecuación de las asintotas , intervalos de positividad y trazar su gráfica. R: y= x+1/x-1

Answer 1

DATOS :

Determinar para :

Y = x+1 / x-1

Intersección en los ejes =?

análisis de simetría =?

Dominio=?

Rango = ?

ecuación de las asintotas =?

Intervalos de positividad=?

trazar su gráfica =?

SOLUCIÓN :

Para resolver el ejercicio :

y = x+1/x-1

1) Intersección con los ejes.

con el eje x

y=0

0 =x+1/x-1

x+1=0

x = -1

( -1, 0)

con el eje y :

x=0

y = 0+1/0-1 = -1

( 0 , -1)

2) análisis de simetría :

simetría con el eje x :

y= -y

-y = x+1/x-1

y = -x-1/x-1 = -( x +1)/(x-1) no es simétrica con el eje x .

simetría con el eje y :

x = -x

y = -x+1 /-x-1 = x-1/x+1 no es simétrica con el eje y .

simetría con el origen :

x= -x y = -y

-y = -x+1/-x-1

-y = x-1/x+1

y = -x+1/x+1 no es simétrica con el origen.

3) Dom = ( -∞ , 1)U( 1,∞)

4) Rango= ( -∞ , 1) U( 1 , ∞)

5) ecuación de las asintotas :

asintota horizontal

y(x-1)=x+1

yx -y = x+1

yx-x = y+1

x( y -1)= y+1

x = y+1/ y-1

AH : y-1=0 y=1

Asintota vertical :

y = x+1/x-1

x-1=0 x=1 AV

6) Intervalo de positividad = (0 ,1)U(1, ∞)

7) Gráfica ADJUNTO LA GRÁFICA DEL EJERCICIO.