Question

como soluciono (1+cotα/1+tanα)/(cosα/senα)

Answer 1

Hola , no es dificil . solo tienes que saber dos identidades trigonométricas:

1 - sen(a) / cos (a) = tan(a) ,

2 - cot(a) = 1/tan(a)

La idea es transformar la expresión de tal manera que todo quede con tan. Por lo tanto, como el (cos(a)/sen(a)) están dividiendo, puede pasar a multiplicar invirtiendo esa fracción, quedando sen(a)/cos(a) . Eso es tan(a) (1º identidad).

Lo segundo es pasar el cot(a) en 1/tan(a) . Expresando todo lo anterior debería quedar como :

·$(\frac{1+ \frac{1}{tan(a)}}{1 + tan(a)} ) * tan(a)$

Como existe un tan(a) multiplicando a la derecha, podríamos despejar el por $\frac{1}{tan(a)}$ . Esto quedaría como :

$\frac{1}{tan(a)} * (\frac{tan(a) + 1}{ tan(a) + 1}) * tan(a)$

Como vez, lo que está entre paréntesis es lo mismo así que se simplifican, el 1/tan(a) se simplifica con el tan(a) . Dando como resultado final 1 .

Espero haberte ayudado.

Saludos