Question

Un campesino cultiva manzanas de tres tipos A B y C de promedio cada árbol del A produce 50 kilogramos de manzana por cosecha cada árbol de tipo b 30 kilogramos y cada árbol de tipo c 40 kg sabemos que actualmente obtiene 230 + de manzana por cosecha y nos proporciona la siguiente información
*Sí arrancar a todas las Manzanas del tipo b y la sustituyera por las Manzanas del tipo a cosechar y a 250 +
* si arrancará todas las Manzanas del tipo c y la sustituyera por las Manzanas del tipo b cosechar y a 200 +
Cuantas manzanas de cada clase tiene plantados de actualmente

Answer 1

Planteamiento:

X: manzana tipo A

Y: manzanas tipo B

Z: manzanas Tipo C

50X + 30Y + 40Z= 230000

Si se reemplazan los árboles B por los A se tiene que:

50 (X + Y) + 40Z= 250000

Si se reemplazan los árboles C por los B se tiene que:

50X + 30(Y +Z) = 200000

Tres ecuaciones tres incógnitas:

50X + 30Y+ 40Z = 230000

50 (X + Y) + 40Z = 250000

50X + 30(Y + Z) = 200000

Se despeja X de la tercera ecuación:

X = 200000 - 30(Y + Z) / 50

Se sustituye X en la primera ecuación:

50 (200000 - 30(Y +Z) / 50) + 30 Y + 40Z = 230000

200000 - 30Y - 30Z + 30Y + 40Z = 230000

Z = 3000

Se sustituye X en la segunda ecuación:

50 (200000 - 30Y - 30Z/50 + Y) + 40Z = 250000

200000 - 30Y - 30Z + 50Y + 40 Z = 250000

20Y + 10Z = 50000

Se sustituye Z y se obtiene Y:

20Nb + 10*3000 = 50000

Y = 1000

X = 200000 - 30(3000 + 1000)/50 = 1600

La cantidad de árboles de tipo A son 1600, la de tipo B son 1000 y la de tipo C son 3000.