Question

Sistema de ecuaciones con 3 incognitas 3x-y+2z=1
X+y+z=3
2x-2y-3z=-2
Averigua cual o cuales de los temas siguientes son solucion
a(4,0,3)
B(1,-1,2)
C(1,2,0)
d(4,10,0)

Answer 1

La solución está en la imagen :D

Answer 2

3x-y+2z=1

x+y+z=3

2x-2y-3z=-2

Para resolver sistemas con tres incógnitas, primero lo convertimos en uno más sencillo, de dos incógnitas. Para hacerlo vamos a despejar x en la segunda ecuación (podríamos despejar cualquier incógnita en cualquier ecuación, pero esta es muy facilita): x=3-y-z

En las otras dos cambiamos x por el nuevo valor que hemos descubierto:

3(3-y-z)-y+2z = 9-3y-3z-y+2z = 9-4y-z = 1

2(3-y-z)-2y-3z= 6-2y-2z-2y-3z = 6-4y-5z = -2

Ya tenemos un sistema de ecuaciones con dos incógnitas:

9-4y-z = 1 ⇒ -4y-z=-9+1=-8

6-4y-5z = -2 ⇒ -4y-5z=-2-6=-8

¡Cielos!, -4y-z=-4y-5z ⇒-4y+4y=-5z+z ⇒ 0=-4z ⇒z=0

Seguimos:

-4y-z=-8 ⇒ -4y-0=-8 ⇒ y=-8/-4 ⇒ y=2

Para rematar:

x=3-2-0 ⇒ x=1

La respuesta correcta es: c(1,2,0)