Question

UN CAMPESINO CULTIVA MANZANAS DE TRES TIPOS A,B,C DE PROMEDIO CADA ARBOL DEL TIPO A PRODUCE 50kg DE MANZANAS POR COSECHA ;CADA ARBOL DEL TIPO B, 30kg; Y CADA ARBOL DEL TIPO C,40kg .SABEMOS QU ACTUALMENTE OBTIENE 230TONELADAS DE MANZANAS POR COSECHA Y NOS PROPORCIONA LA SIGUIENTE INFORMACION:.SI ARRANCARA TODOS LOS MANZANOS DEL TIPO B Y LOS SUSTITUYERA POR MANZANOS DEL TIPO A COSECHARIA 250 TONELADAS.SI ARRANCAMOS TODOS LOS MANZANOS DEL TIPO C Y LOS SUSTITUYERA POR MANZANOS DEL TIPO B COSECHARIA 200 TONELADAS

Answer 1

Planteamiento:

X: manzana tipo A

Y: manzanas tipo B

Z: manzanas Tipo C

50X + 30Y + 40Z= 230000

Si se reemplazan los árboles B por los A se tiene que:

50 (X + Y) + 40Z= 250000

Si se reemplazan los árboles C por los B se tiene que:

50X + 30(Y +Z) = 200000

Tres ecuaciones tres incógnitas:

50X + 30Y+ 40Z = 230000

50 (X + Y) + 40Z = 250000

50X + 30(Y + Z) = 200000

Se despeja X de la tercera ecuación:

X = 200000 - 30(Y + Z) / 50

Se sustituye X en la primera ecuación:

50 (200000 - 30(Y +Z) / 50) + 30 Y + 40Z = 230000

200000 - 30Y - 30Z + 30Y + 40Z = 230000

Z = 3000

Se sustituye X en la segunda ecuación:

50 (200000 - 30Y - 30Z/50 + Y) + 40Z = 250000

200000 - 30Y - 30Z + 50Y + 40 Z = 250000

20Y + 10Z = 50000

Se sustituye Z y se obtiene Y:

20Nb + 10*3000 = 50000

Y = 1000

X = 200000 - 30(3000 + 1000)/50 = 1600

La cantidad de árboles de tipo A son 1600, la de tipo B son 1000 y la de tipo C son 3000.