El editor de Celebrity Living afirma que las ventas medias de revistas de personalidad en las que aparecen personajes como Angelina Jolie o Paris Hilton venden 1.5 millones de ejemplares a la semana. Una muestra de 10 títulos comparables arroja ventas medias semanales de la semana pasada de 1.3 millones de ejemplares, con una desviación estándar de 0.9. ¿Estos datos contradicen lo que afirma el editor? Utilice un nivel de significancia 0.01.
Respuestas
Para saber si contradicen o no los datos, debemos estimar un intervalo de confianza,para hallar con dicho intervalo debemos aplicar la siguiente formula:
Xn + ó - Z α/2 * σ/raíz(n)
Leyenda:
Donde Xn es la media muestral, Z α/2 el intervalo de confianza relacionado , σ la desviación típica de la media y n la muestra.
Datos:
Xn = 1,3
σ = 0,9
n=10
Zα/2=2.58 según la tabla de distribución Normal (0.01 de significancia)
Intervalo de confianza:
(Xn)99% = Xn +- Zα/2 * σ /√n
(Xn)99% = 1,3+ ó - 2.58*0,9/√10
(Xn)99% =1.3 + ó - 0.734
Limite superior del intervalo: 2.03 millones
Limite inferior del intervalo: 0.566 millones
Respuesta: No, no contradicen, ya que con un 99% de certeza, podemos afirmar que las ventas medias van desde 0,566 millones hasta 2,03 millones.