Question

La media armónica de dos números es igual a la mitad del mayor número y la media aritmética excede a la media armónica excede a la media armónica en 24 unidades. Calcular la diferencia de los números.

Answer 1

RESPUESTA:

Para resolver el ejercicio vamos plantear las ecuaciones de media armónica y media aritmética para dos números.

→ Media armónica = (2·a·b)/(a+b)

→ Media aritmética = (a+b)/2

Planteamos las condiciones:

1- Media amónica = a/2

2- Media aritmética = media armónica - 24 = a/2 - 24

Planteamos las ecuaciones con las condiciones:

→ a/2 = (2·a·b)/(a+b) ∴ a+b = 4b ∴ a = 3b

→ a/2 - 24 = (a+b)/2 ∴ a+b = a -48 ∴ b = -48 y a = -144

Por tanto los números son 48 y 144. La diferencia es 144-48 = 96.

Answer 2

Respuesta:

66,22

Explicación paso a paso: