Question

La media aritmética de 40 números es 40. Si eliminamos a 5 de ellos, el promedio aumenta a 42. ¿ Cuál es la media aritmética de los números eliminados?

Answer 1

¡Buenas!

$\textrm{Seg\'un el problema la media aritm\'etica de 40 n\'umeros es...}\\ \\ \dfrac{x_{1}+x_{2}+x_{3}+ \ldots\ + x_{40}}{40} = 40 \\ \\ \textrm{Con esto podemos saber la suma de los 40 n\'umeros} \\ \\ x_{1}+x_{2}+x_{3}+ \ldots\ + x_{40} = 1600 \\ \\ \textrm{Ahora el problema dice que eliminamos a 5 de estos n\'umeros, vamos a} \\ \textrm{escoger los 5 primeros n\'umeros, no me dicen cuales fueron escogidos} \\ \textrm{por este motivo podemos escoger 5 n\'umeros cualesquiera, escoger\'e}$
$\textrm{los 5 primeros \boldsymbol{solo\ por\ comodidad}.} \\ \\ \textrm{Entonces la media aritm\'etica queda de la siguiente forma.} \\ \\ \dfrac{x_{6}+x_{7}+x_{8}+x_{9}+\ \ldots\ + x_{40}}{35}= 42 \\ \\ \\ \textrm{Tal como dice el problema, el promedio aumento a 42} \\ \\ x_{6}+x_{7}+x_{8}+x_{9}+\ \ldots\ + x_{40} = 1470 \\ \\ \textrm{Volviendo a lo hallado anteriormente...} \\ \\ x_{1}+x_{2}+x_{3}+ \ldots\ + x_{40} = 1600 \\ \\ \textrm{Con estas dos igualdades formulamos lo siguiente}$

$x_{1}+x_{2}+x_{3}+x_{4}+x_{5}+1470=1600 \\ \\ x_{1}+x_{2}+x_{3}+x_{4}+x_{5} = 130 \\ \\ \textrm{Con el \'ultimo dato obtenido podemos hallar la media.} \\ \\ \dfrac{x_{1}+x_{2}+x_{3}+x_{4}+x_{5}}{5} \\ \\ \dfrac{130}{5} = 26$

RESPUESTA

$\boxed{26}$

Answer 2

Respuesta:

26

Explicación paso a paso: