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¡Buenas!
![\textrm{El problema nos dice que se trata de una funci\'on polinomial} \\ \textrm{esto es \'util para saber como tratar el problema} \\ \\ \textrm{Una funci\'on polinomial tiene la siguiente forma} \\ \\ f(x) = a_{0}x^{n}+a_{1}x^{n-1}+a_{2}x^{n-2}+a_{3}x^{n-3}+ \ldots\ + a_{n-1}x+a_{n};\ a_{0} \neq 0 \textrm{El problema nos dice que se trata de una funci\'on polinomial} \\ \textrm{esto es \'util para saber como tratar el problema} \\ \\ \textrm{Una funci\'on polinomial tiene la siguiente forma} \\ \\ f(x) = a_{0}x^{n}+a_{1}x^{n-1}+a_{2}x^{n-2}+a_{3}x^{n-3}+ \ldots\ + a_{n-1}x+a_{n};\ a_{0} \neq 0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctextrm%7BEl+problema+nos+dice+que+se+trata+de+una+funci%5C%27on+polinomial%7D+%5C%5C+%5Ctextrm%7Besto+es+%5C%27util+para+saber+como+tratar+el+problema%7D+%5C%5C+%5C%5C+%5Ctextrm%7BUna+funci%5C%27on+polinomial+tiene+la+siguiente+forma%7D+%5C%5C+%5C%5C+f%28x%29+%3D+a_%7B0%7Dx%5E%7Bn%7D%2Ba_%7B1%7Dx%5E%7Bn-1%7D%2Ba_%7B2%7Dx%5E%7Bn-2%7D%2Ba_%7B3%7Dx%5E%7Bn-3%7D%2B+%5Cldots%5C+%2B+a_%7Bn-1%7Dx%2Ba_%7Bn%7D%3B%5C+a_%7B0%7D+%5Cneq+0)
![\textrm{entonces el problema nos dice que para cuando la variable tome el} \\ \textrm{valor de \boldsymbol{3} y \boldsymbol{-1} la funci\'on ser\'a 0.} \textrm{entonces el problema nos dice que para cuando la variable tome el} \\ \textrm{valor de \boldsymbol{3} y \boldsymbol{-1} la funci\'on ser\'a 0.}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctextrm%7Bentonces+el+problema+nos+dice+que+para+cuando+la+variable+tome+el%7D+%5C%5C+%5Ctextrm%7Bvalor+de+%5Cboldsymbol%7B3%7D+y+%5Cboldsymbol%7B-1%7D+la+funci%5C%27on+ser%5C%27a+0.%7D)
![f(3) = a_{0}(3^{n})+a_{1}(3^{n-1})+a_{2}(3^{n-2})+ \ldots\ + a_{n-1}(3)+a_{n} = 0 \\ \\ f(-1) = a_{0}(-1^{n})+a_{1}(-1^{n-1})+ \ldots\ + a_{n-1}(-1)+a_{n} = 0 \\ \\ \textrm{En ambas funciones podemos notar que}\ \boldsymbol{a_{n}}\ \textrm{no varia, sumado a eso} \\ \textrm{el valor de la funci\'on se mantiene igual; podemos desarrollar} \\ \textrm{distintas funciones de grados distintos que nos den ambos valores...} \\ \textrm{pero solo ser\'a necesario un ejemplo.} f(3) = a_{0}(3^{n})+a_{1}(3^{n-1})+a_{2}(3^{n-2})+ \ldots\ + a_{n-1}(3)+a_{n} = 0 \\ \\ f(-1) = a_{0}(-1^{n})+a_{1}(-1^{n-1})+ \ldots\ + a_{n-1}(-1)+a_{n} = 0 \\ \\ \textrm{En ambas funciones podemos notar que}\ \boldsymbol{a_{n}}\ \textrm{no varia, sumado a eso} \\ \textrm{el valor de la funci\'on se mantiene igual; podemos desarrollar} \\ \textrm{distintas funciones de grados distintos que nos den ambos valores...} \\ \textrm{pero solo ser\'a necesario un ejemplo.}](https://tex.z-dn.net/?f=f%283%29+%3D+a_%7B0%7D%283%5E%7Bn%7D%29%2Ba_%7B1%7D%283%5E%7Bn-1%7D%29%2Ba_%7B2%7D%283%5E%7Bn-2%7D%29%2B+%5Cldots%5C+%2B+a_%7Bn-1%7D%283%29%2Ba_%7Bn%7D+%3D+0+%5C%5C+%5C%5C+f%28-1%29+%3D+a_%7B0%7D%28-1%5E%7Bn%7D%29%2Ba_%7B1%7D%28-1%5E%7Bn-1%7D%29%2B+%5Cldots%5C+%2B+a_%7Bn-1%7D%28-1%29%2Ba_%7Bn%7D+%3D+0+%5C%5C+%5C%5C+%5Ctextrm%7BEn+ambas+funciones+podemos+notar+que%7D%5C+%5Cboldsymbol%7Ba_%7Bn%7D%7D%5C+%5Ctextrm%7Bno+varia%2C+sumado+a+eso%7D+%5C%5C+%5Ctextrm%7Bel+valor+de+la+funci%5C%27on+se+mantiene+igual%3B+podemos+desarrollar%7D+%5C%5C+%5Ctextrm%7Bdistintas+funciones+de+grados+distintos+que+nos+den+ambos+valores...%7D+%5C%5C+%5Ctextrm%7Bpero+solo+ser%5C%27a+necesario+un+ejemplo.%7D)
![\textrm{FUNCI\'ON POLINOMIAL\ DE\ SEGUNDO GRADO} \\ \\ f(x)=ax^{2}+bx+c=0 \\ \\ \boxed{x_{1} = 3}\ \ \boxed{ x_{2} = -1} \\ \\ \boldsymbol{x_{1}}\ \textrm{y}\ \boldsymbol{x_{2}}\ \textrm{ra\'ices de la ecuaci\'on} \\ \\ \textrm{Una ecuaci\'on de segundo grado se puede formar con sus ra\'ices de la} \\ \textrm{siguiente manera.} \\ \\ x^{2}-(x_{1}+x_{2})x+x_{1}x_{2} = 0 \\ \\ x^{2}-(3-1)x+3(-1)=0 \\ \\ x^{2}-2x-3=0 \textrm{FUNCI\'ON POLINOMIAL\ DE\ SEGUNDO GRADO} \\ \\ f(x)=ax^{2}+bx+c=0 \\ \\ \boxed{x_{1} = 3}\ \ \boxed{ x_{2} = -1} \\ \\ \boldsymbol{x_{1}}\ \textrm{y}\ \boldsymbol{x_{2}}\ \textrm{ra\'ices de la ecuaci\'on} \\ \\ \textrm{Una ecuaci\'on de segundo grado se puede formar con sus ra\'ices de la} \\ \textrm{siguiente manera.} \\ \\ x^{2}-(x_{1}+x_{2})x+x_{1}x_{2} = 0 \\ \\ x^{2}-(3-1)x+3(-1)=0 \\ \\ x^{2}-2x-3=0](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Ctextrm%7BFUNCI%5C%27ON+POLINOMIAL%5C+DE%5C+SEGUNDO+GRADO%7D+%5C%5C+%5C%5C+f%28x%29%3Dax%5E%7B2%7D%2Bbx%2Bc%3D0+%5C%5C+%5C%5C+%5Cboxed%7Bx_%7B1%7D+%3D+3%7D%5C+%5C+%5Cboxed%7B+x_%7B2%7D+%3D+-1%7D+%5C%5C+%5C%5C+%5Cboldsymbol%7Bx_%7B1%7D%7D%5C+%5Ctextrm%7By%7D%5C+%5Cboldsymbol%7Bx_%7B2%7D%7D%5C+%5Ctextrm%7Bra%5C%27ices+de+la+ecuaci%5C%27on%7D+%5C%5C+%5C%5C+%5Ctextrm%7BUna+ecuaci%5C%27on+de+segundo+grado+se+puede+formar+con+sus+ra%5C%27ices+de+la%7D+%5C%5C+%5Ctextrm%7Bsiguiente+manera.%7D+%5C%5C+%5C%5C+x%5E%7B2%7D-%28x_%7B1%7D%2Bx_%7B2%7D%29x%2Bx_%7B1%7Dx_%7B2%7D+%3D+0+%5C%5C+%5C%5C+x%5E%7B2%7D-%283-1%29x%2B3%28-1%29%3D0+%5C%5C+%5C%5C+x%5E%7B2%7D-2x-3%3D0+)
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