Question

¿Una fábrica de motocicletas extiende su negocio al mercado internacional, suministra su producto a tres empresas de motocicletas A,B,C situadas en diferentes puntos del mundo. Para hacer llegar el producto a cada una de las empresas de motocicletas, en cada ruta se usan tres medios de transporte, Barco =x Tren=y y camión=z.
• Para la ruta A, es necesario recorrer 10.000km en Barco 500km en tren y 300km en camión. y el importe total por el transporte asciende a 1.622.000um
• Para la ruta B, es necesario recorrer 5.000km en Barco 800km en tren y 300km en camión por un importe de 831.000um
• Para la ruta C es necesario recorrer 5.000km en Barco, 300km en tren y 100km en camión. En este caso el importe es de 811.000um
¿Cuánto cuesta el km en cada medio de transporte?

Answer 1

Planteamiento:

X: valor del transporte por kilómetros en barco

Y: valor del transporte por kilómetros en Tren

Z: valor del transporte por kilómetros en camión

Ruta A : 1000X+ 500Y +300Z = 1622000

Ruta B : 5000X +800Y + 300Z = 831000

Ruta C : 5000X + 300Y + 100Z = 811000

Tres ecuaciones con tres incógnitas:

Multiplicaremos la tercera ecuación por (-1) y la sumamos a la segunda ecuación

5000X +800Y + 300Z = 831000

-5000X - 300Y - 100Z = -811000

_________________________

500Y +200Z =20.000

Z = 20000 -500Y /200

Hacemos lo mismo pero con la primera y segunda ecuación;

1000X+ 500Y +300Z = 1622000

-5000X-800Y - 300Z =- 831000

_________________________

5000X -300Y = 791000

X = 791000 +300Y /5000

Sustituyo X y Z en la primera ecuación y obtengo Y

1000(791000 +300Y /5000) + 500Y +300(20000 -500Y /200)= 1622000

5000(791000 +300Y ) +500Y + 3(20000 -500Y /2)= 1622000

7.910.000.000 + 3000000Y +1000Y + 60.000 -1500Y = 3244000

Y = 2636 cuesta el kilómetro en Tren

Z = 6490 cuesta el kilómetro en camión

X = 316,36 cuesta el kilómetro en barco