Question

con la ley de cosenos como se resolvería esto: porfavor ayuda
respuesta de forma clara gracias:)

a=40 b=12 c=44

Answer 1

Con la ley de cosenos como se resolvería esto: por favor ayuda

respuesta de forma clara gracias:)

a=40 cm b = 12 cm c = 44 cm. Se debe hallar los tres ángulos.

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$Teorema \ del\ coseno\quad \to A^2 = B^2 + C^2 -2BC.coseno \ \alpha \\ \\ Debemos\ hallar\ angulo\ a ; angulo \ b ;y \ angulo\ c, entonces \\ \\ angulo \ a = \\ \\ A^2 = B^2 + C^2 -2BC.coseno \ a\qquad A= 40\ cm \quad B= 12\ cm\quad C= 44\ cm\\ \\ (40\ cm)^2 = (12\ cm) ^2 + (44\ cm) ^2 -2(12\ cm) (44\ cm) .coseno \ a\\ \\ 1600\ cm^2 = 144\ cm ^2 + 1936\ cm ^2 -1056\ cm^2 .coseno \ a\\ \\ 1600\ cm^2 - 144\ cm ^2 - 1936\ cm ^2 = -1056\ cm^2 .coseno \ a\\ \\ \dfrac{-480\ cm^2}{-1056\ cm^2}= coseno \ a$

$Arc\ coseno 0,4545...= a \\ \\ \boxed{Angulo \ a = 62\º \ 57\ '\ 51\ ''}$

$B^2 = A^2 + C^2 -2AC.coseno \ b\qquad A= 40\ cm \quad B= 12\ cm\quad C= 44\ cm\\ \\ (12\ cm)^2 = (40\ cm) ^2 + (44\ cm) ^2 -2(40\ cm) (44\ cm) .coseno \ b\\ \\ 144\ cm^2 = 1600\ cm ^2 + 1936\ cm ^2 -3520\ cm^2 .coseno \ b\\ \\ 144\ cm^2 - 1600\ cm ^2 - 1936\ cm ^2 = -3520\ cm^2 .coseno \ b\\ \\ \dfrac{-3392\ cm^2}{-3520\ cm^2}= coseno \ b \\ \\ Arc\ coseno 0,963636....= b\\ \\ \boxed{b= 15\º \ 29\'\ 55\'\ '}$

$C^2 = A^2 + B^2 -2AB.coseno \ c\qquad A= 40\ cm \quad B= 12\ cm\quad C= 44\ cm\\ \\ (44\ cm)^2 = (40\ cm) ^2 + (12\ cm) ^2 -2(40\ cm) (12\ cm) .coseno \ c\\ \\ 1936\ cm^2 = 1600\ cm ^2 + 144\ cm ^2 -960\ cm^2 .coseno \ c\\ \\ 1936\ cm^2 - 1600\ cm ^2 - 144\ cm ^2 = -960\ cm^2 .coseno \ c\\ \\ \dfrac{192\ cm^2}{-960\ cm^2}= coseno \ c \\ \\ Arc\ coseno -0,2....= c\\ \\ \boxed{c=101\º \ 32\'\ 14\'\ '}$

Espero que te sirva, salu2!!!!