resolver del siguiente ejercicio por el método de sustitución
2m+n=52
3m-n=38
resolver del siguiente ejercicio por el método de igualación
5x+3y=2
4x-2y=6
resolución del ejercicio por el método de reducción
7a+b=-6
3a-2b=10
Respuestas
Respuesta dada por:
3
1. SUSTITUCION
2m+n=52
3m-n=38
Hallar el valor de la incógnita de n. Luego
n = 52 - 2m
Sustituimos en la 2a. ecuación a n colocando “ 52 - 2m” así.
3m-(52-2m) = 38 Luego multiplicamos los signos que preceden el paréntesis.
3m-52+2m= 38 Pasamos los términos iguales al mismo lado
3m+2m= 38+52
5m= 90
m= 90/5
m=18
Conocemos el valor de m lo sustituimos en la expresión del valor de “n” que obtuvimos a partir de la primera ecuación del sistema.
n = 52 - 2m Sustituimos a m
n = 52 - 2(18)
n = 52 - 36
n = 16
Luego tenemos m=18 y n = 16
2. IGUALACIÓN.
5x+3y=2
4x-2y=6
Tenemos.
5x+3y=2
5x=2-3y
x=2-3y/5 (1a..)
4x-2y=6
4x=6+2y
x=6+2y/4 (2a..)
Igualamos : 2-3y/5 = 6+2y/4
Resolvemos : 4(2-3y) = 5(6+2y) Luego obtenemos : 8 - 12y = 30 + 10y pasamos los términos iguales a un solo lado, es decir ................... - 12y - 10y = 30 - 8
-22y = 22 multiplicamos por -1 a ambos lados para quitar el signo negativo de “y”. Luego tenemos: y = -22/22 y=-1
Finalmente obtenemos que y = -1
Para hallar “x”, reemplazamos a “y” en la ecuación (1a..), así.
x=2-3y/5
x=2-3(-1)/5
x=2-(-3)/5
x=2+3/5
x=5/5
x = 1
Luego tenemos que: y = -1 x = 1
3. REDUCCIÓN
7a+b=-6 2(7a+b) = 2 (-6) 14a + 2b = -12
3a-2b=10 1(3a-2b) = 1(10) 3a - 2b = 10
--------------------
17a + 0 = -2
Luego tenemos que : 17a + 0 = -2
a = -2 /17
Hallamos “b”, reemplazando a “a” en la primera ecuación, así :
7a + b = -6
Despejamos “b” y reemplazamos : b = -6 - 7a Ya despejada reemplazamos a “a”
b = -6 - 7 (-2 /17)
b = -6 - (-14 /17)
b = -6 +(14 /17)
b = (-102 + 14) /17
b = -88 / 17
Luego tenemos que : a = -2 /17 b = -88 / 17
Bueno creo que por hoy no es más. Espero que me entiendas trate de ser lo más clara posible. Mucha suerte........
2m+n=52
3m-n=38
Hallar el valor de la incógnita de n. Luego
n = 52 - 2m
Sustituimos en la 2a. ecuación a n colocando “ 52 - 2m” así.
3m-(52-2m) = 38 Luego multiplicamos los signos que preceden el paréntesis.
3m-52+2m= 38 Pasamos los términos iguales al mismo lado
3m+2m= 38+52
5m= 90
m= 90/5
m=18
Conocemos el valor de m lo sustituimos en la expresión del valor de “n” que obtuvimos a partir de la primera ecuación del sistema.
n = 52 - 2m Sustituimos a m
n = 52 - 2(18)
n = 52 - 36
n = 16
Luego tenemos m=18 y n = 16
2. IGUALACIÓN.
5x+3y=2
4x-2y=6
Tenemos.
5x+3y=2
5x=2-3y
x=2-3y/5 (1a..)
4x-2y=6
4x=6+2y
x=6+2y/4 (2a..)
Igualamos : 2-3y/5 = 6+2y/4
Resolvemos : 4(2-3y) = 5(6+2y) Luego obtenemos : 8 - 12y = 30 + 10y pasamos los términos iguales a un solo lado, es decir ................... - 12y - 10y = 30 - 8
-22y = 22 multiplicamos por -1 a ambos lados para quitar el signo negativo de “y”. Luego tenemos: y = -22/22 y=-1
Finalmente obtenemos que y = -1
Para hallar “x”, reemplazamos a “y” en la ecuación (1a..), así.
x=2-3y/5
x=2-3(-1)/5
x=2-(-3)/5
x=2+3/5
x=5/5
x = 1
Luego tenemos que: y = -1 x = 1
3. REDUCCIÓN
7a+b=-6 2(7a+b) = 2 (-6) 14a + 2b = -12
3a-2b=10 1(3a-2b) = 1(10) 3a - 2b = 10
--------------------
17a + 0 = -2
Luego tenemos que : 17a + 0 = -2
a = -2 /17
Hallamos “b”, reemplazando a “a” en la primera ecuación, así :
7a + b = -6
Despejamos “b” y reemplazamos : b = -6 - 7a Ya despejada reemplazamos a “a”
b = -6 - 7 (-2 /17)
b = -6 - (-14 /17)
b = -6 +(14 /17)
b = (-102 + 14) /17
b = -88 / 17
Luego tenemos que : a = -2 /17 b = -88 / 17
Bueno creo que por hoy no es más. Espero que me entiendas trate de ser lo más clara posible. Mucha suerte........
Preguntas similares
hace 7 años
hace 7 años
hace 7 años
hace 10 años
hace 10 años
hace 10 años
hace 10 años