Question

resolver del siguiente ejercicio por el método de sustitución
2m+n=52
3m-n=38
resolver del siguiente ejercicio por el método de igualación
5x+3y=2
4x-2y=6
resolución del ejercicio por el método de reducción
7a+b=-6
3a-2b=10

Answer 1

1.  SUSTITUCION
2m+n=52
3m-n=38

Hallar el valor de la incógnita de n.  Luego 
n = 52 - 2m 
Sustituimos en la 2a. ecuación a n colocando  “ 52 - 2m” así.
3m-(52-2m) = 38    Luego multiplicamos los signos que preceden el paréntesis. 
3m-52+2m= 38  Pasamos los términos iguales al mismo lado
3m+2m= 38+52
       5m= 90
         m= 90/5
         m=18

Conocemos el valor de m lo sustituimos en la expresión del valor de  “n” que obtuvimos a partir de la primera ecuación del sistema.

n = 52 - 2m    Sustituimos a m
n = 52 - 2(18) 
n = 52 - 36
n = 16

Luego  tenemos     m=18   y     n = 16

2. IGUALACIÓN.

5x+3y=2
4x-2y=6

Tenemos.
5x+3y=2
5x=2-3y
x=2-3y/5      (1a..)

4x-2y=6
4x=6+2y
x=6+2y/4      (2a..)

Igualamos :   2-3y/5  =  6+2y/4

Resolvemos :   4(2-3y) =  5(6+2y)   Luego obtenemos :  8 - 12y  =  30 + 10y   pasamos los términos iguales a un solo lado, es decir  ...................    - 12y  -  10y  =  30 - 8 
                                                                                          -22y  =  22  multiplicamos por -1 a ambos lados para quitar el signo negativo de “y”.  Luego tenemos:   y  =  -22/22        y=-1
Finalmente obtenemos que      y = -1

Para hallar  “x”,  reemplazamos a “y”  en la ecuación  (1a..),   así.
x=2-3y/5
x=2-3(-1)/5
x=2-(-3)/5
x=2+3/5
x=5/5
x = 1

Luego tenemos que:     y = -1       x = 1

3.  REDUCCIÓN

7a+b=-6       2(7a+b)  =  2 (-6)    14a + 2b = -12
3a-2b=10     1(3a-2b) =  1(10)       3a - 2b =  10
                                                                --------------------
                                                                  17a + 0  = -2
Luego tenemos que :  17a + 0  = -2
                                        a  = -2 /17

Hallamos  “b”, reemplazando a  “a”  en la primera ecuación, así :
 7a + b = -6 
Despejamos “b” y reemplazamos :   b = -6 - 7a     Ya despejada reemplazamos a  “a” 
                                                          b = -6 - 7 (-2 /17)
                                                          b = -6 - (-14 /17)
                                                          b = -6 +(14 /17)
                                                          b =  (-102 + 14) /17
                                                          b =  -88 / 17 

Luego tenemos que :    a  = -2 /17         b =  -88 / 17 

Bueno creo que por hoy no es más.  Espero que me entiendas trate de ser lo más clara posible.  Mucha suerte........