Question

Determinese con que angulo de elevacion debe dispararse un proyectil para que su alcance sea el triple de su altura maxima

Answer 1

El alcance de un proyectil es:

R = Vo² sen(2 α) / g

La altura máxima es:

H = Vo² sen²(α) / (2 g)

Se cumple que R = 3 H; reemplazamos.

Vo² sen(2 α) / g = 3  Vo² sen²(α) / (2 g)

sen(2 α) = 2 sen(α) cos(α); simplificamos y reemplazamos:

2 sen(α) cos(α) = 3 sen²(α) / 2; simplificamos:

4 cos(α) = 3 sen(α); luego:

tg(α) = 4/3; finalmente α ≈ 53°

Saludos Herminio