Question

3x+2y=54,
4x+3y=77
por sustitucion

Answer 1

3x+2y=54, ….1
4x+3y=77……2

Despejamos  x en 1

X=54-2y/3

Reemplazamos en 2

4x+3y=77

4(54-2y/3)+3y=77

216-8y/3+3y=77

216+y/3=77

216+y=231

Y=231-216

Y=15

Si y=15 entonces 3x+2y=54

                                3x+2(15)=54

                                 x=8

Answer 2

3x+2y=54 Ecuación 1
4x+3y=77 Ecuación 2

Para resolver un sistema de ecuaciones por el método de sustitución vamos a despejar una de las variables en una de las ecuaciones y luego vamos a sustituir ese valor en la otra ecuación.

3x = 54 - 2y

x = (54 - 2y)/3 Ecuación 1.1

Ahora sustituimos este valor de x en la ecuación 2

4[(54 - 2y)/3] +3y = 77

(4*54 -4*2y)/3 +3y = 77

(216 -8y)/3 +3y = 77 vamos a multiplicar todos los términos x 3

216 - 8y +3*3y = 3*77

216 - 8y +9y = 231

216 +y = 231

y = 231 -216 = 15 ya tenemos el valor de la variable y

Ahora sustituimos este valor en la ecuación 1.1

x = (54 - 2y)/3 Ecuación 1.1

x = (54 -2*15)/3 = (54-30)/3 = 24/3 = 8 ya tenemos el valor de la variable x

RESPUESTA y = 15 , x = 8

verificación sustituyendo estos valores en las dos ecuaciones

3x+2y=54 = 3*8 +2*15 = 24 +30 =54 cumple la primera

4x+3y=77 = 4*8 + 3*15 = 32 + 45 = 77 cumple la segunda

quedando comprobada la solución

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$\textbf{Michael Spymore}$