el servicio postal de estados unidos informa que 95% de la correspondencia de primera clase dentro de la misma ciudad se entrega en un periodo de dos dias a partir del momento en que se envia . se enviaron 6 cartas de forma aleatoria a diferentes lugares. cuale es la prbabilidad de que las 6 llegen en un plazo de 6 dias
Respuestas
Datos:
k = 2 días
n = 6
p = 0,95
q = 0,05
p: probabilidad de que llequen
q: probabilidad de que no lleguen
Probabilidad binomial
P(X=2 ) = C6,2 (0,95)⁶⁻²(0,05)²
P (X= 2) =6!/ 2!4! * 0,9025 * 0,00000625
P (X= 2) = 6*5*4*3*2*1 /2*1*4*3*2*1 *0,81450625*0,0025
P (X= 2) = 0,0305 = 3%
P(X=6 ) = C6,6 (0,95)⁶(0,05)⁰
P (X= 6) =6!/ 6!* 1 * 0,7350
P (X= 6) = 0,7350 = 73,50%
La probabilidad de que las 6 cartas lleguen en 6 días es de 73,50%
La probabilidad de que las 6 cartas lleguen en un periodo de dos días es igual a 0.7351
Una distribución binomial es una distribución de probabilidad discreta que conociendo la probabilidad de éxito de un evento se quiere determinar que en n experimento tengamos x éxitos, la función de probabilidad es:
P(X = x) = n!/((n-x)!*x!)*pˣ*(1-p)ⁿ⁻ˣ
En este caso tenemos que la probabilidad de que se entreguen en un período de 2 días es 0,95, y con los datos proporcionado podemos determinar la probabilidad de que las 6 lleguen en un plazo de dos días (pues no tenemos información para 6 días)
p = 0.95, n = 6, X = 6
P(X = 6) = 6!/((6-6)!*6!)*(0.95)⁶*(1-0.95)⁶⁻⁶
= 0.7351
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