Desde un faro situado a 40m sobre el nivel del mar el angulo de depresion de un barco es de 55 grados se desea calcular la distancia donde se encuetra el faro del barco
Respuestas
El faro se haya a 28 metros del barco
Respuesta
Dibujamos primero el faro y el barco, trazamos una linea con pendiente descendente hasta el barco, y notamos que se forma un triangulo rectángulo, donde el cateto opuesto es la altura del barco (40m) y conocemos el angulo de elevación desde el barco al faro (55°).
Aplicando la ley del seno, calculamos la hipotenusa:
SenФ = Cateto Opuesto / Hipotenusa
Hipotenusa = Cateto Opuesto / SenФ
Hipotenusa = 40 / Sen(55)
Hipotenusa = 40/0,81915
Hipotenusa = 48,83 m
Conocido esto, calculamos la distancia entre el barco y el faro, la cual corresponde al cateto adyacente usando relación de Pitagoras:
H² = CA² + CO²
CA² = H² - CO²
CA² = 48,83²- 40²
CA² = 2384,3689 - 1600
CA² = 784,3689
CA = √784,3689
CA = 28 m
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El faro se haya a 28 metros del barco
Respuesta
Dibujamos primero el faro y el barco, trazamos una linea con pendiente descendente hasta el barco, y notamos que se forma un triangulo rectángulo, donde el cateto opuesto es la altura del barco (40m) y conocemos el angulo de elevación desde el barco al faro (55°).
Aplicando la ley del seno, calculamos la hipotenusa:
SenФ = Cateto Opuesto / Hipotenusa
Hipotenusa = Cateto Opuesto / SenФ
Hipotenusa = 40 / Sen(55)
Hipotenusa = 40/0,81915
Hipotenusa = 48,83 m
Conocido esto, calculamos la distancia entre el barco y el faro, la cual corresponde al cateto adyacente usando relación de Pitagoras:
H² = CA² + CO²
CA² = H² - CO²
CA² = 48,83²- 40²
CA² = 2384,3689 - 1600
CA² = 784,3689
CA = √784,3689
CA = 28 m
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