Question

Distancia al Sol

Cuando la Luna está exactamente en
cuarto creciente, la Tierra, la Luna y el Sol forman un ángulo
recto (vea la fi gura). En ese momento el ángulo formado por el
Sol, la Tierra y la Luna se mide y es de 89.85°. Si la distancia de
la Tierra a la Luna es de 240,000 millas, estime la distancia
de la Tierra al Sol.

Answer 1

Saludos entre los tres se forma un triangulo rectángulo, entonces como dices que el angulo entre el Sol, La Luna y La Tierra es de 89.85º y la distancia entre la tierra y la luna es de 240 000 millas ( entiendo que son doscientas cuarenta mil millas)

Ok resolviendo.

como conocemos la medida de uno de los catetos del triangulo y un angulo aplicamos la función (sen $\alpha$ = $\frac{cateto-opuesto}{hipotenusa}$)

sen 89.85º = $\frac{240000}{hipotenusa}$

hipotenusa = $\frac{240000}{sen 89.85}$

hipotenusa = 240 000,823

por lo tanto la distancia de La Tierra al Sol es de 240 000,823 millas