Respuestas
Sabemos que la aguja de las horas tarda 12 horas en dar una vuelta completa, así que su velocidad de giro es 360º/12horas = 30º/hora
Y el minutero da una vuelta completa en una hora, así que su velocidad de giro es 360º/hora
Si contamos el tiempo en horas la ecuación que representa el recorrido de la aguja horaria
Posición inicial es 3horas*30º/hora = 90º
Posición aguja horaria en un tiempo Ph t = 90º +t*30º/hora
El minutero comienza en 0º
Posición del minutero en un tiempo Pm t = t*360º/hora
Las agujas coincidirán cuando los recorridos coincidan
Pht = Pmt
90º + t*30º/hora = t*360º/hora90º = t*360º/hora - t*30º/hora
Podemos sacar t factor común
90 = t(360º/hora -30º/hora) = t*330º/hora
Y despejamos t = 90º/330º/hora = 3/11 hora
Vamos a convertir esta fracción de hora a minutos y segundos
3/11 hora *60minutos/hora = 3*60minutos/11 = 180/11 minutos
180/11 = 16 minutos + 0,363636 minutos
0,363636minutos*60segundos/minuto = 22 segundos aproximadamente
el tiempo transcurrido será 16 minutos + 22 segundos.
Como la hora inicial eran las 3horas,
Las agujas se superpondrán a las 3horas 16minutos 22segundos
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