Question

ayuda con la 18 porfaaa

Answer 1

como es un cuadrilátero irregular aplicaremos la resolución por suma de áreas. para ello procederemos de la siguiente forma:
• trazamos una línea de "p" a "w"
• el cuadrilátero se divide en dos triángulos rectángulos.
• hallamos el área del triángulo mayor que tenemos sus medidas aplicando fórmula:

$a = \frac{b \times h}{2} \\ a = \frac{6 \times 8}{2} \\ a = \frac{48}{2} \\ a = 24$
el área del triángulo mayor será 24 cm^2.
• ahora hallaremos el valor del segmento de línea que trazamos ya que corresponden a la hipotenusa de ambos triángulos. aplicamos Pitágoras
${h}^{2} = {a}^{2} + {b}^{2} \\ {h }^{2} = {6}^{2} + {8}^{2} \\ {h}^{2} = 36 + 64 \\ h = \sqrt{100} \\ h = 10$
o sea que la hipotenusa para ambos triángulos mide 10 cm.
• vamos con el segundo triangulo rectángulo, tenemos el valor de la base (2cm) y el valor de la hipotenusa (10 cm) debemos hallar el lado que falta aplicamos nuevamente Pitágoras
${h}^{2} = {a}^{2} + {b}^{2} \\ {10}^{2} = {2}^{2} + {b}^{2} \\ 100 - 4 = {b}^{2} \\ \sqrt{96} = b \\ 9.798 = b$
• o sea que el lado "PQ" mide 9.798 cm. ahora sí podemos aplicar la fórmula de área para el segundo triangulo
$a = \frac{b \times h}{2} \\ a = \frac{2 \times 9.798}{2} \\ a = \frac{19.5959}{2} \\ a = 9.798$
• el área del segundo triangulo es 9.798 cm^2
• por último sumamos las áreas de los dos triángulos.

24 cm^2 + 9.798 cm^2 = 33.798 cm^2

• R/ el área del cuadrilátero será 33.798 cm^2