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como es un cuadrilátero irregular aplicaremos la resolución por suma de áreas. para ello procederemos de la siguiente forma:
• trazamos una línea de "p" a "w"
• el cuadrilátero se divide en dos triángulos rectángulos.
• hallamos el área del triángulo mayor que tenemos sus medidas aplicando fórmula:
![a = \frac{b \times h}{2} \\ a = \frac{6 \times 8}{2} \\ a = \frac{48}{2} \\ a = 24 a = \frac{b \times h}{2} \\ a = \frac{6 \times 8}{2} \\ a = \frac{48}{2} \\ a = 24](https://tex.z-dn.net/?f=a+%3D++%5Cfrac%7Bb+%5Ctimes+h%7D%7B2%7D++%5C%5C+a+%3D++%5Cfrac%7B6+%5Ctimes+8%7D%7B2%7D++%5C%5C+a+%3D++%5Cfrac%7B48%7D%7B2%7D++%5C%5C+a+%3D+24)
el área del triángulo mayor será 24 cm^2.
• ahora hallaremos el valor del segmento de línea que trazamos ya que corresponden a la hipotenusa de ambos triángulos. aplicamos Pitágoras
![{h}^{2} = {a}^{2} + {b}^{2} \\ {h }^{2} = {6}^{2} + {8}^{2} \\ {h}^{2} = 36 + 64 \\ h = \sqrt{100} \\ h = 10 {h}^{2} = {a}^{2} + {b}^{2} \\ {h }^{2} = {6}^{2} + {8}^{2} \\ {h}^{2} = 36 + 64 \\ h = \sqrt{100} \\ h = 10](https://tex.z-dn.net/?f=+%7Bh%7D%5E%7B2%7D++%3D++%7Ba%7D%5E%7B2%7D++%2B++%7Bb%7D%5E%7B2%7D++%5C%5C++%7Bh+%7D%5E%7B2%7D++%3D++%7B6%7D%5E%7B2%7D++%2B++%7B8%7D%5E%7B2%7D++%5C%5C++%7Bh%7D%5E%7B2%7D++%3D+36+%2B+64+%5C%5C+h+%3D++%5Csqrt%7B100%7D++%5C%5C+h+%3D+10)
o sea que la hipotenusa para ambos triángulos mide 10 cm.
• vamos con el segundo triangulo rectángulo, tenemos el valor de la base (2cm) y el valor de la hipotenusa (10 cm) debemos hallar el lado que falta aplicamos nuevamente Pitágoras
![{h}^{2} = {a}^{2} + {b}^{2} \\ {10}^{2} = {2}^{2} + {b}^{2} \\ 100 - 4 = {b}^{2} \\ \sqrt{96} = b \\ 9.798 = b {h}^{2} = {a}^{2} + {b}^{2} \\ {10}^{2} = {2}^{2} + {b}^{2} \\ 100 - 4 = {b}^{2} \\ \sqrt{96} = b \\ 9.798 = b](https://tex.z-dn.net/?f=+%7Bh%7D%5E%7B2%7D++%3D++%7Ba%7D%5E%7B2%7D++%2B++%7Bb%7D%5E%7B2%7D++%5C%5C++%7B10%7D%5E%7B2%7D++%3D++%7B2%7D%5E%7B2%7D++%2B++%7Bb%7D%5E%7B2%7D++%5C%5C+100+-+4+%3D++%7Bb%7D%5E%7B2%7D++%5C%5C++%5Csqrt%7B96%7D++%3D+b+%5C%5C+9.798+%3D+b)
• o sea que el lado "PQ" mide 9.798 cm. ahora sí podemos aplicar la fórmula de área para el segundo triangulo
![a = \frac{b \times h}{2} \\ a = \frac{2 \times 9.798}{2} \\ a = \frac{19.5959}{2} \\ a = 9.798 a = \frac{b \times h}{2} \\ a = \frac{2 \times 9.798}{2} \\ a = \frac{19.5959}{2} \\ a = 9.798](https://tex.z-dn.net/?f=a+%3D++%5Cfrac%7Bb+%5Ctimes+h%7D%7B2%7D++%5C%5C+a+%3D++%5Cfrac%7B2+%5Ctimes+9.798%7D%7B2%7D++%5C%5C+a+%3D++%5Cfrac%7B19.5959%7D%7B2%7D++%5C%5C+a+%3D+9.798)
• el área del segundo triangulo es 9.798 cm^2
• por último sumamos las áreas de los dos triángulos.
24 cm^2 + 9.798 cm^2 = 33.798 cm^2
• R/ el área del cuadrilátero será 33.798 cm^2
• trazamos una línea de "p" a "w"
• el cuadrilátero se divide en dos triángulos rectángulos.
• hallamos el área del triángulo mayor que tenemos sus medidas aplicando fórmula:
el área del triángulo mayor será 24 cm^2.
• ahora hallaremos el valor del segmento de línea que trazamos ya que corresponden a la hipotenusa de ambos triángulos. aplicamos Pitágoras
o sea que la hipotenusa para ambos triángulos mide 10 cm.
• vamos con el segundo triangulo rectángulo, tenemos el valor de la base (2cm) y el valor de la hipotenusa (10 cm) debemos hallar el lado que falta aplicamos nuevamente Pitágoras
• o sea que el lado "PQ" mide 9.798 cm. ahora sí podemos aplicar la fórmula de área para el segundo triangulo
• el área del segundo triangulo es 9.798 cm^2
• por último sumamos las áreas de los dos triángulos.
24 cm^2 + 9.798 cm^2 = 33.798 cm^2
• R/ el área del cuadrilátero será 33.798 cm^2
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