Question

cual es el modulo de la suma y porque

Answer 1

Respuesta:

Deducción de el módulo de la suma vectorial:

|a + b| , Siendo a y b magnitudes vectoriales (aca no puedo colocar flechitas)

La fórmula para calcular |a+b| se deduce observando los triángulos rectángulos formados por O-C-B y A-C-B, y aplicando sobre ellos el teorema de pitágoras:

Para el triángulo O-C-B:

OB²=√OC²+DB²

OB = |a+b|

OC= |a| + AC.

de modo que:

|a+b|² = (|a| + AC) ² + CB²

De el otro triángulo:

AC =|b| CosФ

CB = |b| Sen Ф

Desarrollando:

|a+b|² =(|a| + |b| CosФ)² + (|b| SenФ)²

|a+b|² = |a²| + 2|a||b|CosФ + |b|² Cos²Ф + |b|²sen²Ф

|a+b|² = |a²| + 2|a| |b| CosФ + |b| (Cos²Ф+ sen²Ф)

Sabemos que el Cos²Ф + Sen²Ф =1

|a+b| = √|a|² + |b|²+ 2 |a| |b| CosФ