Question

un virus informatico que se transmite a traves del correo electronico,tiene la capacidad de infectar en un primer nivel a 5 contactos de la cuenta de correo de la persona con el computador afectado.

ademas,cada usuario del primer nivel contagia a otros 5 del segundo nivel y asi sucesivamente permitiendo que el virus se replique muy rapidamente en la red.

¿cual es la cantidad total de computadores infectados del primer al quinto nivel de contagio?

Answer 1

es una sucesion geometrica donde cada nivel es 5veces el anterior
1º 5
2º 25=5 a la 2
3º 125  =5 a la 3
4º 625
5º 3125

Answer 2

Un virus informático que se transmite a través del correo electrónico,tiene la capacidad de infectar en un primer nivel a 5 contactos de la cuenta de correo de la persona con el computador afectado.

ademas,cada usuario del primer nivel contagia a otros 5 del segundo nivel y asi sucesivamente permitiendo que el virus se replique muy rápidamente en la red.

¿cual es la cantidad total de computadores infectados del primer al quinto nivel de contagio?


Tenemos un problema de Progresión Geométrica, donde:
-El primer término (a1) = 5
-El número de términos (n) = 5
La razón (r) = 5

Primero vamos a calcular cuánto habrá en el quinto nivel:
an = a1 * rⁿ⁻¹
a₅ = a1 * rⁿ⁻¹
a₅ = 5 * 5⁵⁻¹
a₅ = 5 * 5⁴
a₅ = 5 * 625
a₅ = 3125

Ahora vamos a calcular la suma de los términos, porque nos pide la cantidad total del primero al quinto nivel de contagio, entonces:
Sn = a1 * (rⁿ - 1) / (r - 1)
Sn = 5 * (5⁵ - 1) / (5 - 1)
Sn = 5 * (3125 - 1) / 4
Sn = 5 * (3125) / 4
Sn = 5 * (781)
Sn = 3905

RESPUESTA: La cantidad total de computadores infectados del primero al quinto nivel es de: 3905