Question

Se tiene un rectángulo cuya base mide el doble que su altura y su área es doce centímetros cuadrados ¿cual es el perímetro del rectángulo y cual es la medida de su diagonal?

Answer 1

base=2x      altura=x
area=2x^2=12
x^2=12/2=6
$x= \sqrt{6}$
perimetro=2*base+2altura
=4x+2x=6√6
diagonal
$\sqrt{ (2x)^{2} + x^{2} } =6 \sqrt{5}$

Answer 2

Are de un rectanguo, 
    A = base x altura
              base = b = 2a    /    altura = a  /  A = 12 cm^2
Sustituyendo valores
         12 = 2a x a = 2a^2
          a^2/2/2 = 6                   a = √6           b = 2√6

Perímetro = P = suma de lados
                     P = a + a + b + b = 2(a + b)                     P = 2(√6 + 2√6) = 2,3√6 = 6√6 cm

Diagonal, d, por Pitagoras: d^2 = a^2 + b^2
                     d^2 = (√6)^2 + (2√6)^2 = 6 + 4.6 = 30
                     d = √30 cm