Resuelva el siguiente problema de forma ordenada, clara y completa. Se califica procedimiento y respuesta. Deben aparecer todos los procedimientos.
1. Un fabricante produce 3 unidades de un artículo x y 6 unidades de un artículo y . Los costos de producción se comportan de acuerdo a la función c(x,y)= 15 + x^2 + 2xy +5y^2 +7x - 8y
Si se desea incrementar la producción total a 10 unidades, tomando una de las opciones de la tabla, determine la
opción más conveniente.
Producció x y Tota
Actual 3 6 9
Opción 1 4 6 10
Opción 2 3 7 10
Respuestas
Se debe tomar los valores de x e Y de cada opción e ingresarlo en la función de costos de producción.
c(x,y) = 15 + x2 + 2xy + 5y2 + 7x - 8y
• Para la opción A, donde X = 4 y Y = 6; la sumatoria de ambas da como resultado 10 unidades producidas.
c(x,y) = 15 + (4)2 + 2(4)(6) + 5(6)2 + 7(4) – 8(6)
c(x,y) = 15 + 16 + 48 + 180 + 28 – 48 = 239
c(x,y) = 239
El costo de producción de diez (10) artículos siendo 4 del producto X y 6 del producto Y es de 239.
• Para la opción A, donde X = 3 y Y = 7; la sumatoria de ambas da como resultado 10 unidades producidas.
c(x,y) = 15 + (3)2 + 2(3)(7) + 5(7)2 + 7(3) – 8(7)
c(x,y) = 15 + 9 + 42 + 245 + 21 – 56 = 276
c(x,y) = 276
El costo de producción de diez (10) artículos siendo 3 del producto X y 7 del producto Y es de 276.
La opción que produce más benéficos es la que su costo de producción es menor, por lo tanto la mejor opción es la A.