Question

Cuantos lados tiene un poligono que la suma de los angulos interiores es de 1440

Answer 1

180(n-2)=1440
180n-360=1440
180n=1800
n= 10

-Tiene 10 lados

Answer 2

Hay una formula sencilla para obtener la suma de los ángulos internos de cualquier polígono, que es:

S = 180(n-2), donde n es el número de lados del polígono.

En este caso conocemos S, de donde obtenemos la siguiente ecuación:

$1440 = 180(n-2) \qquad Despejando \ n \\ 1440=180n-360 \\ 1440+360=180n \\ 1800=180n \\ \frac{1800}{180}=n \\ n=\boxed{10}$

Por lo tanto, el polígono es de 10 lados.
Espero te sirva :)