Question

Una escalera de 18m de longitud puede colocarse de tal manera que alcance una ventana de 16m de altura de un lado de la calle y, haciendo girar la escalera sin mover su base, puede alcanzar una ventana que esta a 12m de altura en el otro lado de la calle. Hállese el lado de la calle
Necesito ayuda urgente :cc

Answer 1

Hola!

Suponiendo que las ventanas son las de un edificio y que la calle esta justo en medio cada edificio, al colocar la escalera de 18m para que alcance una de las ventanas se forma un triangulo el cual tendrá un angulo recto entre la calle y el edificio, haciendo girar la escalera sin mover su base, para que alcance la otra ventana también se formara otro triangulo.

De estos triángulos conocemos la hipotenusa y la altura, de manera que podemos utilizar el teorema de PITAGORAS para despejar la base, esto es: $h^{2} =a^{2} +b^{2}$ luego despejando uno de los lados: $b=\sqrt{h^{2}-a^{2}}$

Sustituyendo:

$lado_{1} =\sqrt{18^{2}-16^{2}} =2\sqrt{17} m$

$lado_{2} =\sqrt{18^{2}-12^{2}} =6\sqrt{5} m$

Por lo tanto el lado total de la calle es: $6\sqrt{5} +2\sqrt{17} =21.66m$

Espero haya sido de gran ayuda!