Question

que ecuacion forma un sisitema compatible indeterminado con la ecuacion y=x-1:
a)2y-4=2(x-3) b)x+y=4 c)y-3x=2

Answer 1

Solución:
Lo primero es saber esto: Un sistema compatible indeterminado tiene INFINITAS Soluciones.
Tenemos:
=> y= x -1 => -x + y = -1
La ecuación es: 2y -4 = 2(x-3) 
=> 2y - 4 = 2x - 6
=> -2x + 2y = -6 + 4
=> -2x + 2y = -2

Ahora con las dos ecuaciones:

=> -x  +  y = -1....(multiplicar por menos dos)
=>-2x + 2y = -2

=> 2x -  2y = 2
=>-2x + 2y = -2
..____________
............ 0  = 0
Por eso es un sistema COMPATIBLE INDETERMINADO, tiene infinitas soluciones.
Si gráfica las dos ecuaciones obtienes que coinciden las dos rectas, luego cualquier punto de la recta al sistema es solución.
Respuesta: Es el literal a) 2y - 4 = 2(x-3)

Espero haberte colaborado. Éxito en tus estudios