En su práctica, un jugador de hockey lanza un tiro a
una distancia horizontal de 15 m de la red (sin que tuviera
el portero). La red mide 1.2 m de alto y el disco
o puck golpeado inicialmente a un ángulo de 5.0° por
arriba de la horizontal y con una rapidez de 50 m/s.
¿El disco logró entrar en la portería?
Respuestas
Datos:
X= 15 m
X: distancia del jugador a la portería
Y = 1,2 m
Y: altura de la cancha
V = 50m/seg
α = 5°
¿El disco logró entrar en la portería?
Para saber si el disco entro o no a la portería, sin el portero al frente, la podemos determinar calculando la altura a la que se elevo el disco
tanα = cateto opuesto / cateto adyacente
tan5° = h/15 m
h = tan5°*15 m
h = 1,63 m
Como la altura de la cancha es de 1,2 metros y la altura a la que llego el disco es mayor, es decir 1,63 m, esto quiere decir que el disco no logro entrar a la portería
Bueno debemos empezar por establecer los datos y ubicar cuál de ellos me sirve y cuál no.
Vi=35m/s
O=5°
H=1,20m
S=15 m
El problema es sencillo, como lo que tengo que determinar está en función de distancias y alturas, la velocidad no me sirve, sólo es un dato distractor, por otra parte la única forma de determinar si habrá gol o no, es calcular el ángulo que forma la altura máxima de la porteria y la con el jugador de hockey a la distancia dada; si el ángulo que forman es mayor a 5° evidentemente habrá gol, si no, pues no. Veamos:
Por teorema de Pitágoras, sabemos que el ángulo=tan^-1(cat.op/cat ady.)
y sabemos que cat op=H y cat ady=S
O=tan^-1(H/S)
O=tan^-1(1,2/15)
O=tan^-1(0.08)
O=4.57°
Como 4.57°<5° entonces, SI HABRÁ GOL...!!
Saludos, espero haberte sido de ayuda...!!