Question

Determina la frecuencia del primer y tercer armónico de un tubo cerrado, si tiene una longitud de 1.8 m y el aire que contiene se encuentra a una temperatura de 19 ºC. .

Answer 1

Hola!

Determina la frecuencia del primer y tercer armónico de un tubo cerrado, si tiene una longitud de 1.8 m y el aire que contiene se encuentra a una temperatura de 19 ºC.

• Tenemos los siguientes datos:

n (número de armónicos)

f (frecuencia)

v (velocidad del sonido) = 340 m/s

L (longitud del tubo) = 1.8 m

• Aplicamos los datos a la fórmula de frecuencia fundamental:

$\boxed{f = \dfrac{n*V}{4*L}}$

* primera frecuencia en primer armónico

$f_1 = \dfrac{1*340}{4*1.8}$

$f_1 = \dfrac{340}{7.2}$

$\boxed{\boxed{f_1 \approx 47.22\:Hz}}\:\:\:\:\:\:\bf\green{\checkmark}$

* tercera frecuencia en tercer armónico

$f_3 = \dfrac{3*340}{4*1.8}$

$f_3 = \dfrac{1020}{7.2}$

$\boxed{\boxed{f_3 =\approx 141.67\:Hz}}\:\:\:\:\:\:\bf\green{\checkmark}$

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$\bf\green{\¡Espero\:haberte\:ayudado,\:saludos...\:Dexteright02!}\:\:\ddot{\smile}$

Answer 2

En el tubo cerrado, tenemos que la frecuencia en el primero armónico es de 47.22 Hz y en el tercer armónico es de 141.66 Hz.

Respuesta:

Para resolver este ejercicio debemos calcular la frecuencia fundamental que viene dada por la siguiente expresión:

f = n·V/(4L)

Donde:

• n = número de armónico
• V = velocidad del sonido
• L = longitud del tubo

La temperatura de 19ºC esta muy cercana al ambiente por tanto tomaremos la velocidad del sonido estándar de 340 m/s. Tenemos:

f₁ = (1)(340 m/s) / (4·1.8m) = 47.22 Hz

f₃ = (3)(340 m/s) / (4·1.8m) = 141.66 Hz

Por tanto la frecuencia en el primer armónico es de 47.22 Hz y en el tercero es de 141.66 Hz.