Respuestas
Los divisores de 360 son: 1-2-3-4-5-6-8-9-10-12-15-18-20-25-30-36-40-45-60-72-90-120-180 y 360
Los múltiplos de 8 son: 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96, 104, 112, 120, 128, 136, 144, 152, 160, 168, 176, 184, 192, 200, 208, 216, 232, 240, 248, 256, 264, 272, 280, 288, 296, 304, 312, 320, 328, 336, 344, 352, 360
Los múltiplos de 320 son: 320.
Si queremos la suma de los divisores de 360 pero sin los múltiplos de 8 y 320,tenemos que eliminar los múltiplos de 8 y 320 en la tabla de divisores de 360.
Quedaría: 1-2-3-4-5-6-9-10-12-15-18-20-25-30-36-45-60-90 y 180
Sumando todos estos divisores daría: 571.
El número 360 tiene un total de 16 divisores que no son múltiplos de 8
¿Qué son los múltiplos?
Un número “a” es múltiplo de un número “b” si tenemos que podemos escribir a “a” como a = b*k, donde k es un entero
¿Qué son los divisores?
Un número “b” es divisor de un número “a” si al realizar la división de a/b obtenemos que e resultado es un número entero.
Si “a” es múltiplo de “b” entonces “b” es divisor de “a”
Cálculo de los divisores de 360 que no son múltiplos de 8
Calculamos el total de divisores de 360:
360 = 2³*3²*5
Total de divisores: (3 + 1)*(2 + 1)*(1 + 1) = 4*3*2 = 24 divisores
Ahora los que son múltiplos de 8, son los divisores que se puedan formar con 3²*5 pues al multiplicar por 8 es múltiplo
(2 + 1)*(1 + 1) = 3*2 = 6
Entonces los que no son múltiplo de 8 son: 24 - 8 = 16
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